Para recuperar la contraseña olvidada del usuario admin de Joomla, hay que resetearla directamente en la tabla de usuarios.
Para eso, hay que ejecutar el siguiente código SQL en la base de datos:
UPDATE `jos_users` SET `password` = MD5( 'new_password' ) WHERE `jos_users`.`username` = "admin" ;
Evidentemente, hay que poner la contraseña que se desee en lugar de new_password.